Un polígono regular es un polígono con lados y ángulos congruentes.
Perímetro de un Polígono Regular
Si la longitud de un lado es s y hay n lados en un polígono regular, entonces el perímetro es P=ns
Para encontrar el área de un polígono regular, necesitamos definir alguna terminología nueva.
Primero, todos los polígonos regulares se pueden inscribir en un círculo. Entonces, los polígonos regulares tienen un centro y un radio, que son el centro y el radio del círculo circunscrito. También como un círculo, un polígono regular tendrá un ángulo central formado. En un polígono regular, sin embargo, el ángulo central es el ángulo formado por dos radios dibujados a vértices consecutivos del polígono. En la imagen de abajo, el ángulo central es ∠BAD . También, fíjese que ΔBAD es un triángulo isósceles. Cada polígono regular con n lados está formado por n triángulos isósceles. La altura de estos triángulos isósceles se llama apotema.
El área de cada triángulo es AΔ=12bh =12sa , donde s es la longitud de un lado y a es el apotema.
Si hay n lados en el polígono regular, entonces se compone de n triángulos congruentes.
Área de un Polígono Regular
Si hay n lados con longitud s en un polígono regular y a es el apotema, entonces A=1/2asn, o A=1/2aP, donde P es el perímetro. Tomado el día 10 de mayo de 2024 de https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Geometria/05%3A_Cuadriláteros_y_Polígonos/5.21%Área_de_Polígonos_Regulares_e_Irregulares
