DIVISIÓN DE MONOMIOS

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base y aplicando la división de potencias de igual base, esto es, restando los exponentes. 

EJEMPLO RESUELTO PASO A PASO:

Dividir 20m⁸n³p⁶qr entre – 5m²np³q

1.- dividimos los coeficientes: 20/(–5) = – 4

2.- dividimos las partes literales:

a) m⁸/m² = m^8–2 = m⁶

b) n³/n = n^3–1 = n²

c) p⁶/p³ = p^6–3 = p³

d) q/q = q^1–1 = q⁰ = 1

Luego: 20m⁸n³p⁶qr/– 5m²np³ = – 4m⁶ n² p³r

OBSERVACIÓN:

Como la división de las q daba uno (1) no se escribe en el resultado final y como r no estaba en el denominador queda igual, por eso el resultado final.

EJEMPLOS RESUELTOS PASO A PASO:

https://ekuatio.com/apuntes-de-matematicas/algebra/como-dividir-monomios-paso-a-paso/

INTERACTIVOS: PRACTICA EN LÍNEA

https://www.matematicasonline.es/algebraconpapas/recurso/tests/monomios/divisiones/monodivisiondef.htm

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/ejercicios-de-monomios.html

https://www.intermatia.com/ejercicios/PL010/

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

Para multiplicar un monomio por otro, se multiplican los coeficientes  entre sí, teniendo en cuenta las leyes de los signos de la multiplicación, y las partes literales entre sí teniendo  presente que en  la multiplicación de potencias de la misma base  se suman algebraicamente los exponentes, mira lo fácil que es:

    Multiplicar   5a²b  por   - 4 a³b²c

Estas multiplicaciones podemos hacerla en forma vertical o en forma horizontal

a)      En forma horizontal, no utilizamos el signo x, sino paréntesis:

5a²b ( - 4 a³b²c ) = 

5(-4) = - 20

a² (a³) = a²⁺³ = a⁵

b (b²) = b¹⁺² = b³

Como la letra c no aparece en el otro factor, queda así: c

Luego el producto, que es otro monomio, es: 

5a²b ( - 4 a³b²c ) = - 20 a⁵ b³c

Es de anotar que la parte literal siempre se multiplica en orden alfabético ¡!!!

b)     En forma vertical, aplicamos las mismas reglas que se usaron en la forma horizontal:

5a²b ( - 4 a³b²c ) = 

       - 4 a³b²c

             5a²b

                               _________________________________________________

                          - 4 (5)( a²)( a³)( b)( b²)(c) = - 20 a⁵ b³c

NOTA IMPORTANTE: 

SE PUEDEN MULTIPLICAR MÁS DE DOS MONOMIOS Y SE APLICAN SIEMPRE LAS MISMAS REGLAS QUE PARA DOS FACTORES.

Efectuar: – 2ab²c (5a³bc) (–8 a⁵mn) = (–2)(5)( –8)( a¹⁺³⁺⁵)(b²⁺¹)(c¹⁺¹)(mn) = 80a⁹b³c²mn

PARA PROFUNDIZAR: 

Este enlace es importante porque permita verificar las soluciones:

https://www.neurochispas.com/wiki/ejercicios-de-multiplicacion-de-monomios/

https://educacion.elpensante.com/ejemplos-de-multiplicacion-de-monomios/

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/operaciones-con-monomios.html

EJERCICIOS INTERACTIVOS: Practica en línea para afianzar lo aprendido con estos enlaces:

 

https://www.matematicasonline.es/algebraconpapas/recurso/tests/monomios/producto/monomiosproducto01.htm

 

https://www.intermatia.com/ejercicios/PL009/

 

https://www.thatquiz.org/es-0/?-j104-l2-p0

 

https://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1291360755/contido/recurso/tests/monomios/producto/monoproductodef.htm

 

 

https://es.liveworksheets.com/si1800504in

 

 

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/ejercicios-interactivos-de-operaciones-con-monomios.html

 

 

 

https://www.topworksheets.com/es/matematicas/algebra/multiplicacion-algebraica-de-monomios-60002591728a2

 

https://www.neurochispas.com/wiki/ejercicios-de-multiplicacion-de-monomios/