Mediante este espacio pretendo apoyar la apropiación de estas dos fascinantes áreas del conocimiento por parte de mis estudiantes. Busco que adquieran una comprensión global de ellas y vean lo fáciles y sencillas que son cuando se les conoce.
"Quien descuida aprender en su juventud, pierde su pasado y muere para el futuro" Eurípides. Pensador griego.
Mucho se ha dicho de esta experiencia cotidiana, caída libre, desde Aristóteles que decía que los cuerpos caían al suelo porque buscaban su lugar natural, hasta que Isaac Newton demostró que es consecuencia de la atracción que la tierra ejerce sobre los cuerpos que se encuentran en su campo gravitacional.
El movimiento de caída libre corresponde a un movimiento uniformemente acelerado de un cuerpo en el campo gravitacional terrestre, ya sea cuando cae o cuando se le lanza hacia arriba con una velocidad inicial. En este caso la aceleración corresponde a la aceleración de la gravedad, g, con un valor aproximado de 9.8 m/s2 y la dirección es hacia el centro de la tierra.
Con este enlace, seleccione
las casillas cursor y rastro (distancia). ¿Cómo son los vectoresvelocidad y aceleración?¿Cómo es la distancia recorrida a medida que
pasa el tiempo?
Para este enlace, ¿Qué
clase de curva se obtiene para la posición, la velocidad y la aceleración ¿Por
qué?. Escriba las ecuaciones de movimiento para la posición, velocidad y aceleración para este movimiento. Repita el experimento para dos alturas diferentes.
¿Por
qué si los barcos son tan pesados no se hunden en el mar?
El principio de Arquímedes es un principio
físico que afirma: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo,
experimenta un empuje
vertical y hacia arriba igual al peso de la masa del volumen del fluido que desaloja». Esta
fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes,
y se mide en, N, newtons (en el SI). El principio de Arquímedes
se formula así:
Empuje = Peso del fluido desplazado
lo que equivale a:
E = masa(fluido desplazado)gravedad = m(fluido desplazado)g
de la definición de densidad: ρ = m/V
E = ρfluido g Vfluido desplazado = ρfluido g VSólido sumergido
E = P e V = ρ f g V {\displaystyle E=Pe\;V=\rho
_{\text{f}}\;g\;V\;}
E
= ρf gVS
Donde E es el empuje, ρf es la densidad del fluido, VS el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad. De este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen sumergido del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el objeto se hunde si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado
El principio de Arquímedes se aplica a objetos de cualquier densidad. En caso de conocer la densidad del objeto, su comportamiento al estar sumergido dentro de un fluido puede ser: 1) Si el objeto es más denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto se hundirá.
2) Si la densidad del objeto es igual a la del fluido en el cual está sumergido, el objeto no se hundirá ni flotará.
3) Si el objeto es menos denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto flotará en la superficie del fluido.
Estos casos se muestran en la siguiente gráfica,
teniendo en cuenta que E, es el empuje, W, es el peso del objeto, ρC es la
densidad del cuerpo, ρl es la densidad del fluido o líquido.
Debido al efecto del empuje, los cuerpos sumergidos en un fluido tienen un peso aparentemente menor a su verdadero peso, y le llamamos peso aparente. El valor de la fuerza de empuje se determina mediante la diferencia del peso real y la del peso aparente, es decir:
Empuje = peso real – peso aparente
Nota importante: Cuando un objeto flota en un
fluido en reposo, por la primera ley de Newton, se tiene que:
Comprueba cómo es la relación entre los vectores peso y empuje, en los casos: a) si la densidad del objeto es menor que la del fluido, b) si es igual y c) si es mayor. ¿Conclusiones?
SIMULACIÓN:
1.- Verifique para las diferentes
opciones de los bloques que el peso de cada bloque es igual al empuje. ¿Qué
concluye?
2.- Repita la experiencia con cada uno
de los fluidos. ¿Qué concluye?
3.- Repita los pasos anteriores
colocando un bloque sobre el otro, haga los cálculos respectivos, ¿Qué
concluye?
4.- Para los
pasos anteriores, verifique el principio de Arquímedes, es decir, que el empuje, E,
que experimenta el bloque es igual al peso del fluido desplazado. E
= ρf gVS
Se
sumerge una pieza de hierro cuyo volumen es de 50 cm3 en un
recipiente, con desprendimiento lateral, lleno de agua hasta el borde. Con una
balanza se realiza la medición que se muestra en la figura.
Responde:
a)¿Cuál
es el peso de la pieza de hierro fuera del agua?
b)¿Cuál
es la masa de las pesas que se deben colocar en el platillo de la balanza para
que ésta nivele cuando la pieza esté sumergida?
a)La
masa de la pieza de hierro es
m = ρV = 7.8 g/cm3 (50 cm3)
= 395 g
El peso fuera del agua es mg = 395g
(9.8 m/s2) = 0.395 kg (9.8 m/s2) = 3.871 N
b)Como
el volumen de la pieza de hierro es de 50 g, ésta desplaza 5 cm3 de
agua, lo cual significa que desplaza 50 g de agua. La fuerza de empuje es
E
= ρ L g VS = 1.0 ( 9.8)(0.05) = 0.49 N
Lo
que equivale a decir, que al introducirse en el agua el peso aparente de la
pieza de hierro es:
3.871
N - 0.49 N = 3.381 N que corresponde a una masa m =3.381 N/9.8 = 0.345 kg = 345 g
Esta
es la masa de las pesas que hay que colocar en el platillo.
2.-
Se tienen 50 kg de cierto material, que se sumergen completamente en mercurio,
obteniéndose un peso aparente de38
kg-f. ¿Cuál es la masa específica o densidad del material?
El
peso del material esW = mg = 50 kg-f
El
peso aparentees papar = peso
– empuje, de donde el empuje, E,es:
E
= W - papar = 50 kg-f – 38kg-f = 12 kg -f
E
= 12 kg-f = 12 kg (9.8 m/s2) = 117,6 N
Como
el empuje por el principio de Arquímedes es E = ρ L g VSy además, el material está completamente
sumergido, el volumen del material corresponde al volumen sumergido, por tanto:
E
= ρ L g VSde
dondeVS= E /ρ L g = 117,6 N/(13600kg/m3
(9.8 m/s2)
VS
= 0,0008823529 m3
Ahora
la densidad del material es: ρ = m/V = 50 kg/0,0008823529 m3 =
5,66x104 kg/m3
