Composición de movimientos

Si un cuerpo está sometido simultáneamente a dos o más movimientos, se dice que está sujeto a una composición de movimientos. Este fenómeno se fundamenta en el principio de independencia enunciado por Galileo. Este principio dice: Si un cuerpo está sometido a dos movimientos, su cambio de posición es independiente de si la ocurrencia de los movimientos se produce de forma simultánea o sucesiva.

En la naturaleza pueden darse una composición de movimientos uniformes en la misma dirección, en dirección contraria, en dirección perpendicular; también ocurre composición de movimientos donde uno de ellos es uniforme y el otro es acelerado, como en el caso del lanzamiento horizontal, el movimiento parabólico, etc.

Este enlace profundiza en este tema

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/mrus.htm

Videos ilustrativos:

 

http://www.wikillerato.org/Composición_de_movimientos.html

SIMULACIONES:

http://www.educaplus.org/movi/4_1rio.html

Para el siguiente enlace:

a) Coloque el ángulo de la dirección de la proa en 0 grados, y cualquier valor de la corriente y del motor. Corra la simulación. ¿ Qué sucede?

b) Coloque la dirección de la proa en un ángulo menor de 90 grados, y cualquier valor de la corriente y del motor. Corra la simulación. ¿ Qué sucede?

c) Coloque la dirección de la proa en un ángulo de 90 grados, y cualquier valor de la corriente y del motor. Corra la simulación. ¿ Qué sucede?

d) Coloque la dirección de la proa en un ángulo mayor de 90 grados, y cualquier valor de la corriente y del motor. Corra la simulación. ¿ Qué sucede?

d) Coloque el ángulo de la dirección de la proa en 180 grados, y cualquier valor de la corriente y del motor. Corra la simulación. ¿ Qué sucede?

e) ¿Para qué ángulo de la proa, el bote llega justamente al punto opuesto de donde sale? 

http://www.educaplus.org/game/cruzar-el-rio

Ejercicios resueltos:

Ejercicios propuestos: Para practicar

http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500005351089&name=DLFE-276578.pdf

Lanzamiento horizontal

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Comenzamos el estudio de movimientos en dos dimensiones, es importante destacar que en ellos se presentan dos movimientos perpendiculares, simultáneos e independientes, este es el principio de independencia de Galileo.

Esta  simulación permite afianzar este principio:

Varíe la velocidad horizontal ¿Siempre caen al mismo tiempo?

http://www.educaplus.org/game/principio-de-independencia

 

LANZAMIENTO HORIZONTAL 

El lanzamiento horizontal corresponde al movimiento que describe un proyectil  cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial, en estas condiciones, el vector velocidad inicial es siempre perpendicular a  la aceleración de la gravedad. Este movimiento está compuesto por dos movimientos: uno rectilíneo uniforme a lo largo del eje x, y otro rectilíneo uniformemente acelerado a lo largo del eje y. La combinación de estos dos movimientos determina la trayectoria que describe el cuerpo. 

 SIMULACIÓN: Practica el lanzamiento horizontal con este simulador:

https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_es.html

 

Por lo anterior,  la posición, o específicamente el vector posición, en cualquier instante corresponde a la suma vectorial de la componente en x más la componente en y, y tendrá como coordenadas (x,y).

 

En el eje horizontal como es un movimiento rectilíneo uniforme, recorre espacios iguales en tiempos iguales, en el eje vertical como es rectilíneo uniformemente acelerado, (caída libre) la distancia aumenta cuadráticamente con el tiempo, debido a esto, la gráfica resultante de estos dos movimientos simultáneos e independientes da como resultado una parábola, como se muestra en la gráfica siguiente.

Para la componente horizontal, movimiento rectilíneo uniforme, se tiene: x = v_ot, para la componente vertical MRUA, tenemos: y = v_oyt + at²/2, como la velocidad no tiene componente vertical, el término v_oyt = 0, quedando y = at²/2, al despejar t de la componente horizontal y reemplazándola en la componente vertical se obtiene: 

y = (a/2v_o²) x²

La cual corresponde a una ecuación cuadrática, y su gráfica es una parábola.

Para el campo gravitacional terrestre, a = g, y la ecuación se convierte en: 

y = (g/2v_o²) x²

 

De manera semejante, el vector velocidad en cada instante, será la suma vectorial de la componente horizontal, v_x  (uniforme) y la componente vertical, v_y (acelerada). Como se ilustra a continuación.

Esta gráfica la hice utilizando el simulador de la universidad de Colorado, Phet, se puede apreciar que la velocidad horizontal permanece constante durante todo el movimiento, y la velocidad vertical que inicia en cero, aumenta linealmente con el tiempo porque este movimiento es acelerado.

PARA PROFUNDIZAR Y AFIANZAR 

 Estos enlaces te permitirán profundizar en este tema y te presenta varias actividades y problemas resueltos.

http://www.fisimat.com.mx/tiro-horizontal/

https://www.fisicalab.com/apartado/lanzamiento-horizontal#contenidos

 https://juanmoraalen.wordpress.com/2015/01/02/movimiento-de-un-cuerpo-lanzado-horizontalmente

 http://profesor10demates.blogspot.com.co/2013/09/tiro-horizontal-ejercicios-y-problemas.html

Para profundizar

 SIMULACIÓN: 

Para practicar lanzamiento horizontal: Después de hacer la simulación, con el enlace que aparace abajo.

Escriba las ecuaciones de la componentes en x e y de la posición en cualquier instante, de la misma manera, escriba las ecuaciones de las componentes de la velocidad, en cualquier instante. ¿Qué clase de ecuaciones son?.

http://www.educaplus.org/game/graficas-del-lanzamiento-horizontal

PARA PENSAR:

Si dejamos caer un objeto, es decir, si la velocidad inicial es cero, este cae en el mismo sitio de la tierra, si lo lanzamos con una velocidad inicial  horizontal, describirá una parábola y cae en otro punto de la superficie terrestre, ¿CON QUÉ VELOCIDAD DEBEMOS LANZARLO PARA QUE CAIGA POR SIEMPRE ALREDEDOR DE LA TIERRA?. Esto es un satélite. ¿O para que nunca retorne a la tierra?