jueves, 11 de mayo de 2017

SEGUNDA LEY DE NEWTON


La segunda ley de Newton se puede expresar así: La fuerza neta que se ejerce sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que produce dicha fuerza. 
 
Matemáticamente se puede expresar:
F = ma

 m es la masa del cuerpo y a la aceleración que experimenta dicho cuerpo. Esta ecuación se conoce como ecuación fundamental de la dinámica. Y en ella podemos notar que la masa y la aceleración son inversamente proporcionales, y determina el comportamiento del cuerpo bajo la acción de la fuerza F, por eso a esta masa se le llama masa inercial. Ya que es la resistencia que opone dicho cuerpo a la variación de su estado de reposo o de movimiento.

De la ecuación fundamental podemos ver por qué la unidad de medida de las fuerzas es el newton, 
 
N = kg (m/s2).

SIMULACIÓN:

https://phet.colorado.edu/sims/html/forces-and-motion-basics/latest/forces-and-motion-basics_es.html

PARA ESTA SIMULACIÓN:

1.- CON FUERZA NETA: PUEDES COMPROBAR

a) Que mientras actúa una fuerza la rapidez del cuerpo aumenta continuamente. Hay aceleración.

b) Que cuando se aplica una fuerza neta el cuerpo se desplaza en la dirección de la fuerza neta

c) Que pueden actuar varias fuerzas sobre un cuerpo, si son de la misma magnitud y dirección contraria, las fuerzas se anulan, sino hay una fuerza neta.

 

2.- CON MOVIMIENTO, puedes comprobar que:

a) Para una fuerza constante la rapidez varía uniformemente, hay aceleración.

b) Cuando cesa la fuerza el cuerpo sigue moviéndose con velocidad constante, PRIMERA LEY DE NEWTON.

c) A mayor masa la rapidez que experimenta el cuerpo es menor, para una fuerza constante, y viceversa

 

3.- CON FRICCIÓN, puedes comprobar que:

a) La dirección de la fuerza de fricción es contraria al movimiento.

b) Si la fuerza de fricción  es igual a la fuerza aplicada, la fuerza neta es cero, se anulan.

c) Si la fuerza aplicada es mayor que la fricción, la rapidez aumenta uniformemente, estamos en presencia del MRUA.

d) Cuando la fuerza aplicada desaparece, la fuerza neta es la de fricción, la rapidez comienza a disminuir hasta que el cuerpo se detiene. MRUA.

 

4.- CON ACELERACIÓN, la simulación la puede hacer con fricción o sin ella y  puedes verificar que:

a) A mayor masa mayor aceleración.

b) Para una fuerza neta, constante, la aceleración también es constante.

  SIMULACIONES

 

EJEMPLOS DE LAS LEYES DE NEWTON


1.- Una masa de 50 kg se encuentra en reposo en un plano inclinado 60°.

Calcular:

a) El peso w   ;      
b)  La fuerza de fricción estática, Fr
c) La fuerza normal, N
d) El coeficiente de fricción estático, μ. 

SOLUCIÓN

Cuando un cuerpo se encuentra en reposo en un plano inclinado, las fuerzas que actúan sobre él, son: el peso, W, la fuerza normal, N y la fuerza de rozamiento estático, Fr, que se muestran en la figura anterior; podemos dibujar la fuerza de rozamiento al nivel de la superficie o así como aparece en el diagrama.

Si prolongamos la fuerza normal, N, podemos apreciar que el ángulo producto de su prolongación con el peso, es igual al ángulo del plano inclinado, ya que tienen sus lados respectivamente perpendiculares; además, si elegimos el plano cartesiano, de tal manera que queden dos de las tres fuerzas anteriores,  siendo  que la fuerza de rozamiento quede en el eje X y la fuerza normal, sobre el eje Y, ya que son mutuamente perpendiculares, procediendo luego a descomponer el peso, W, en sus componentes rectangulares, Wx y Wy como se muestra a continuación.

Para solucionar el problema, utilizamos el diagrama de cuerpo libre, que consiste en señalar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, como se muestra:
 

Debemos hacer notar, que, al descomponer el peso en sus componentes, éste desaparece, ya que aparecen sus componentes rectangulares.

De la gráfica anterior, vemos que las fuerzas en el eje X se cancelan, ya que tiene la misma magnitud y dirección contraria.

Al aplicar la primera ley de Newton, a lo largo del eje X,  tenemos:

Fr – W sen α = 0,        de donde se obtiene que       Fr = W sen α
 
Como el peso W = mg

a) W = 50 kg (9,8 m/s2) = 490 N

b) De la relación Fr = W sen α, se tiene que:

Fr = 490 N sen 60° = 424,35 N

Aplicando nuevamente la primera ley de Newton a lo largo del eje Y, se tiene:

c)                    N – W cos α = 0, luego:

N =  W cos α ;    N = 490 N cos 60°
N = 245 N

d) Como sabemos que la fuerza de rozamiento estática es igual al coeficiente de rozamiento estático multiplicado por la fuerza normal, se tiene:
 
Fr = μN,      de donde: μ = Fr/N

μ = 424,35 N/ 425 N = 0,9

μ = 0,9

2.- Si en el problema anterior, no existe rozamiento, describa la nueva situación y haga los cálculos de todas las fuerzas involucradas.

SOLUCIÓN

Si no existe rozamiento con la superficie, el cuerpo debe acelerar, ya que la fuerza normal, no se anula con el peso del cuerpo, como se muestra en la siguiente gráfica:

Al hacer las mismas consideraciones iniciales, y descomponer el peso, W, vemos que hay una fuerza neta a lo largo del eje Y, que de acuerdo a la primera ley de Newton, lo acelera en esa dirección, como se muestra.

El diagrama de cuerpo libre es:

El peso no cambia, W = 490 N, la fuerza normal tampoco, N = 245 N, la fuerza neta, de acuerdo a la segunda ley de Newton es:

FN = Wx = W sen α  = ma    , a es la aceleración del cuerpo,

Despejando a  tenemos:

 a = W sen α / m = 424,35 N/ 50 kg = 8,4 m/s2
 
a = 8,4 m/s2


INTERESANTE:


2.-SIMULACIÓN: Esta simulación permite comprobar las 2 primeras leyes de Newton en el estacio, para la primera ley, pulsa el botón fuerza una sola vez y verás el efecto, para la segunda ley, mantén pulsado el botón fuerza y podrás ver tanto la velocidad como la aceleración y sus gráficos: 

http://www.educaplus.org/game/leyes-de-la-dinamica 
 
3.- SIMULACIÓN: DIFERENCIA ENTRE MASA Y PESO, Y CALCULA EL PESO EN DIFERENTES SISTEMAS:
 
 


PROBLEMAS SOBRE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON:
 





PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS:
 

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