TRATAMIENTO DE DATOS

En las investigaciones es necesario efectuar medidas relacionadas con los factores que intervienen en un  fenómeno. En lo posible se busca una relación matemática entre las magnitudes físicas que intervienen, lo cual se logra mediante el análisis de los factores y la construcción de gráficas; cuando las magnitudes están relacionadas, se dice  que una de ellas es función de la otra. Existen diferentes tipos de funciones:

 

1.- Proporcionalidad directa

 

Cuando en un experimento donde interviene dos magnitudes o variables, sucede que al aumentar una la otra también lo hace en la misma proporción, se dice que entre ellas existe una relación de proporcionalidad directa, si A y B son dos magnitudes directamente relacionadas, se escribe:

A α B  (El símbolo α se  lee: “es proporcional a”)

Si ello ocurre, el cociente entre cada par de valores es una constante y se puede escribir: A/B = k,       donde k es una constante de proporcionalidad, de aquí obtenemos: A = kB

 

En la relación funcional: A = kB, B se le llama variable independiente  y A variable dependiente, cuando se grafica, la variable independiente se coloca en el eje horizontal y la dependiente en el eje vertical, la  gráfica resultante es una línea recta que pasa por el origen y su pendiente es k. 

En la gráfica anterior de A en función de B o A versus B ( A vs B ), la pendiente k se calcula:

K = ΔA / ΔB

K = (A₂ – A₁) / (B₂ – B₁)

2.- Variación lineal.

Siempre que representemos gráficamente los valores de dos variables y obtengamos una recta que no pase por el origen, se dice que ambas variables están relacionadas por una variación lineal.

Matemáticamente se expresa, para dos magnitudes A y B: A = kB + c, k es la constante de proporcionalidad, c es el punto de corte con el eje A.

Para saber más de variación lineal: 

https://www.celeberrima.com/definicion-variacion-lineal-fisica/ 

3.- Variación cuadrática: 

Esta relación se da cuando al variar una de las magnitudes, la otra lo hace al cuadrado.

Para dos magnitudes A y B

Si A se duplica, B se hace 4 veces mayor

Si A se triplica, B se vuelve 9 veces mayor

Si A se cuadruplica, B se hace 16 veces mayor.

 

Matemáticamente se escribe;  A = kB²      k es la constante de proporcionalidad.

Ejemplo ilustrativo de variación cuadrática: https://apuntes.celeberrima.com/definicion-variacion-cuadratica-fisica/

 

4.- Variación inversa: Se cumple que cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. Si A es inversamente proporcional a B se tiene: A = k/B o lo que es lo mismo: k = AB, donde k es una constante.

También podemos definir dos magnitudes tienen una relación inversa cuando su producto es constante.