Un objeto describe un
movimiento rectilíneo uniforme, MRU, cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad
es constante. Esto equivale a decir que recorre espacios iguales en tiempos
iguales.
La siguiente gráfica
muestra el movimiento de una partícula a lo largo de la dirección positiva del
eje x, en un sistema de referencia conformado por el eje de las x y un
cronómetro, también se indica el primer vector desplazamiento.
Si calculamos las velocidades medias para cada intervalo de tiempo notaremos que para todos los intervalos, la velocidad media tiene un valor constante igual a 2m/s hacia la derecha. Es decir, se trata de un movimiento rectilíneo uniforme. ya que el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales, en este movimiento no hay aceleración porque la velocidad es constante, no cambia.
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad media es igual a la velocidad instantánea:
Como la velocidad media se define como:
v = Δx/Δt,
luego v = (x – xo)/ (t – to)
donde xo
corresponde a la posición inicial del cuerpo, esto es al tiempo inicial to, x corresponde a la posición final del móvil en un tiempo posterior t.
Por lo general, el tiempo to = 0 es el instante en que
comienza a estudiarse el movimiento del cuerpo, por tanto:
v = (x – xo)/ t
Reordenado los términos
se obtiene: x = xo + vt
Muchas veces se considera
xo = 0, para llegar finalmente a: x = vt
SIMULACIONES DEL MRU:
Con esta simulación, coloca un valor pequeño de la velocidad , observa el movimiento del móvil y la inclinación o pendiente de la recta, aumenta el valor de la vellocidad y observa la pendiente de la recta. ¿Qué puedes concluir?
Con esa simulación, podrás comprobar que la velocidad del cuerpo no cambia, permanece constante.
Con esta simulación, coloca un valor pequeño de la velocidad , observa el movimiento del móvil y la inclinación o pendiente de la recta, aumenta el valor de la vellocidad y observa la pendiente de la recta. ¿Qué puedes concluir?
Con esa simulación, podrás comprobar que la velocidad del cuerpo no cambia, permanece constante.
Este
video muestra una práctica que ilustra muy bien este movimiento:
Este
video hace un análisis gráfico del MRU:
Este
video te enseña a analizar gráficas:
SIMULACIÓN
LABORATORIO VIRTUAL: Utilizando el enlace siguiente.1.- Coloque el valor de la velocidad en cualquier valor a la derecha y posición inicial en cero (0), dele comenzar y observa el movimiento del móvil.
a) Copie la tabla de posición y tiempo, haga la gráfica de posición – tiempo, calcule la pendiente de la recta y halle la ecuación de movimiento.
b) Haga la gráfica de velocidad – tiempo para este movimiento.
2.- Coloque el valor de la velocidad inicial en cualquier valor a la derecha y el de posición inicial a la izquierda. Repita los pasos a y b.
3.- Coloque el valor de la velocidad inicial en cualquier valor a la izquierda y el de posición inicial a la derecha. Repita los pasos a y b.
4.- Coloque el valor de la velocidad inicial en cualquier valor a la izquierda y el de posición inicial a la izquierda. Repita los pasos a y b.
5.- Coloque el valor de la velocidad en cualquier valor a la izquierda y posición inicial en cero (0), dele comenzar y observa el movimiento del móvil.
a) Copie la tabla de posición y tiempo, haga la gráfica de posición – tiempo, calcule la pendiente de la recta y halle la ecuación de movimiento.
b) Haga la gráfica de velocidad – tiempo para este movimiento.
6.- Coloque el valor de la velocidad inicial en cualquier valor a la derecha y el de posición inicial a la derecha. Repita los pasos a y b.
7.- Coloque el valor de la velocidad inicial en cualquier valor a la izquierda y el de posición inicial a la izquierda. Repita los pasos a y b.
8.- Coloque el valor de la velocidad inicial en cualquier valor a la derecha y el de posición inicial a la derecha. Repita los pasos a y b.
PROBLEMAS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
1.- La
gráfica siguiente corresponde a las posiciones que ocupa un cuerpo, con
movimiento rectilíneo uniforme.
a)
Describa el movimiento:
Esta gráfica representa el movimiento de un cuerpo que se mueve en línea
recta con velocidad constante, ya que es una línea recta que pasa por el
origen. Se puede ver que recorre espacios iguales en tiempos iguales, 5m cada
segundo.
b) ¿Cuál es el desplazamiento del cuerpo cada segundo? ¿Qué puede concluir?
Para Δt
entre 0 y 1s:
Δx = 5m – 0m = 5m
Para Δt
entre 2s y 1s: Δx = 10m – 5m = 5m
Para Δt
entre 3s y 2s: Δx = 15m – 10m = 5m
Para Δt
entre 4s y 3s Δx = 20m – 15m = 5m
Para Δt
entre 5s y 4s: Δx = 25m – 20m = 5m
De los
resultados anteriores podemos concluir que cada segundo recorre 5m.
c) ¿Cuál es la velocidad media en cada intervalo de tiempo? ¿Qué
puede concluir?
De acuerdo a
las respuestas del apartado anterior, b) las velocidades medias son:
Δ v =
Δx/Δ t = 5m/1s = 5 m/s
Δ v
= Δx/Δt = 5m/1s = 5 m/s
Δ v
= Δx/Δt = 5m/1s = 5 m/s
Δ v =
Δx/Δt = 5m/1s = 5 m/s
Δ v =
Δx/Δt = 5m/1s = 5 m/s
Por los
resultados anteriores vemos que la velocidad media es constante igual a 5m/s.
d) Calcule la pendiente para cada intervalo de tiempo. ¿Qué puede concluir?
Trazamos las
pendientes para cada intervalo.
De acuerdo a
la gráfica anterior, la pendiente en cada caso es:
Para Δt
entre 0 y 1s:
Δx/Δt = (5m – 0m) / (1s – 0s) = 5m/s
Para Δt
entre 2s y 1s: Δx/Δt = (10m – 5m) / (2s – 1s) = 5m/s
Para Δt
entre 3s y 2s: Δx/Δt = (15m – 10m) / (3s – 2s) = 5m/s
Para Δt entre
4s y 3s Δx/Δt =
(20m – 15m) / (4s – 3s) = 5m/s
Para Δt
entre 5s y 4s: Δx/Δt = (25m – 20m) / (5s – 4s) = 5m/s
La pendiente
para cada intervalo es igual a 5m/s, es constante y es igual a la velocidad
media, y significa que cada segundo recorre 5m.
e) Grafique velocidad en función del tiempo.
De los
resultados del apartado anterior, vemos que la velocidad del cuerpo es
constante e igual a 5m/s.
f) En la gráfica de velocidad - tiempo, calcule el desplazamiento del
cuerpo en los tres primeros segundos del movimiento.
Para
calcular el desplazamiento, en la gráfica de velocidad - tiempo, trazamos un
rectángulo con base 3s y altura 5m/s, como se muestra:
El
desplazamiento hasta los tres primeros segundos de movimiento es el área del
rectángulo:
Δx = v (t)
Δx = 5m/s
(3s) = 15 m
Δx = 15
m ; Que lo podemos verificar en la gráfica de posición -
tiempo.
g) Calcule el desplazamiento del cuerpo entre los 2s y 8s en la gráfica de
velocidad - tiempo.
Para ello
trazamos un rectángulo desde 2s hasta 8s y la altura la misma de la velocidad,
5m/s
El
desplazamiento entre los 2s y 8s es el área del rectángulo de base 6s (8s – 2s)
y altura 5m/s:
Δx = v (t)
Δx = 5m/s
(6s) = 30 m
Problemas resueltos sobre MRU
Un video ilustrativo de un problema:
Más problemas resueltos:
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