Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se
basan en los principios de conservación de la energía y la carga, en los
circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1846 por Gustav
Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica y electrónica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse
directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y
gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado.
Estas leyes son utilizadas para hallar corrientes y tensiones en cualquier
punto de un circuito eléctrico.
Tomado el día 1 de junio de 2018 de: https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff.
PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
“La suma de las corrientes eléctricas que entran
a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él”. Esta ley se
basa en el principio de conservación de la carga eléctrica.
Nodo: es un punto de un circuito eléctrico
donde se unen tres o más conductores. En la siguiente figura, B y E son nodos.
Para el nodo que
se indica, vemos que la corriente I1 entra y las corriente I2
e I3 salen.
De acuerdo a la primera ley de Kirchhoff, se tiene:
I1 = I2
+ I3
Si consideramos como positivas las corrientes que entran a un nodo y
negativas las que salen, una relación equivalente a la anterior es:
I1 - I2
- I3
= 0
Es otra forma de
enunciar la primera ley de Kirchhoff. La suma algebraica de las corrientes que
pasan por un nodo es igual a cero. Como lo muestra la siguiente gráfica:
SEGUNDA
LEY DE KIRCHHOFF
“La suma algebraica de los
aumentos y caídas de potencial alrededor de una malla es igual a cero”. Esta
ley se basa en el principio de conservación de la energía.
Es importante tener claro estas
definiciones:
Rama: es cualquier trayectoria abierta
entre dos nodos que contiene elementos conectados en serie. En la figura
anterior, tenemos las ramas: BAFE, BE y BCDE, en la primera figura.
Malla: es cualquier trayectoria cerrada
en un circuito eléctrico. En la figura anterior, tenemos las mallas
independientes (“ventanas” dentro de la red): BAFEB, BCDEB y una malla
dependiente BCDEFAB, en la primera figura.
Al aplicar las leyes de
Kirchhoff, se deben considerar los siguientes pasos:
I) Dibuja una corriente eléctrica
por cada rama de la red, eligiendo arbitrariamente su sentido (sólo si no están
ya indicadas). Si la suposición del sentido de una corriente resulta ser
correcta, al resolver el problema obtendremos un valor positivo para esa
corriente; si fuera incorrecta, el valor que obtendremos será negativo.
II) Dibuja un punto en los nodos de la red y cuéntalos. Aplica la ley de nodos de Kirchhoff, tantas veces como nodos-menos-uno haya. Si se tiene que aplicar más de una vez, se hace en nodos distintos (que no generen ecuaciones repetidas).
II) Dibuja un punto en los nodos de la red y cuéntalos. Aplica la ley de nodos de Kirchhoff, tantas veces como nodos-menos-uno haya. Si se tiene que aplicar más de una vez, se hace en nodos distintos (que no generen ecuaciones repetidas).
III) Aplica la ley de mallas de Kirchhoff,
tantas veces como mallas independientes haya. Si se aplica más de una vez, se
debe hacer sobre mallas independientes distintas (que no generen ecuaciones
repetidas). Al aplicar esta ley se deben tener en cuenta las siguientes
convenciones:
a) El sentido en que se recorre
la malla es arbitrario.
b) Si el sentido del recorrido de
la malla coincide con el sentido de la corriente dibujada, al atravesar una
resistencia, tenemos una caída de potencial ( -IR ); si los sentidos son
opuestos, es un aumento de potencial (+IR); I y R son los valores de la
corriente y de la resistencia, respectivamente.
c) Al cruzar por una batería,
siguiendo nuestro recorrido de malla elegido, tendremos un aumento de potencial
( +V ) si pasamos de la terminal negativa a la positiva; y
tendremos una caída de potencial (-V) si pasamos de la terminal positiva
a la negativa. V es la diferencia de potencial de la batería en cuestión.
IV) Resolver el
sistema de ecuaciones que resulta de la aplicación de las leyes de Kirchhoff, utilizando
cualquiera de los métodos que existen para resolver ecuaciones simultáneas.
Para saber más:
