HIDRODINÁMICA
Se
llama hidrodinámica al estudio de los fluidos en movimiento. En el estudio de
los fluidos en movimiento, no se considera el movimiento de determina partícula
del fluido a lo largo de su trayectoria, sino que, para cada instante determinado,
se indica la velocidad del fluido en cada punto del espacio. Para estudiar los
fluidos en movimiento, estos se clasifican en dos grupos: laminar y turbulento.
Flujo turbulento:
En este tipo de flujo las
partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas, es decir, en
trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido.
Flujo laminar:
Se
caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce
siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas
dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas
entre sí. El fluido laminar es estacionario si cada pequeña región de fluido
que pasa por determinado punto lo hace con la misma velocidad que todas las
partículas que pasaron por ese punto, en este caso, a un determinado punto del
espacio ocupado por el fluido le corresponde la misma velocidad en cada
instante. Así, las trayectorias que siguen las partículas de fluido no cambian
con el tiempo. Estas trayectorias regulares se le llama líneas de flujo y jamás
se cruzan ya que la velocidad del fluido en todo instante es tangente a las
líneas de flujo.
También
se considera que los fluidos son estacionarios, prácticamente incompresibles,
es decir, que los aumentos de presión no alteran su densidad y que su
viscosidad es despreciable.
FLUJO TURBULENTO
FLUJO LAMINAR
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
¿Por qué cuando abrimos un grifo el chorro de agua se adelgaza a medida que cae?
Cuando un fluido se encuentra en movimiento puede cambiar su velocidad.
Se puede decir que la velocidad del fluido es mayor en aquellas zonas donde el área es menor. Esta relación entre el área y la velocidad del fluido está definida por una expresión llamada ecuación de continuidad. Si el fluido es estacionario, la ecuación de continuidad es consecuencia del principio de conservación de la masa.
Cuando un fluido se encuentra en movimiento puede cambiar su velocidad.
Se puede decir que la velocidad del fluido es mayor en aquellas zonas donde el área es menor. Esta relación entre el área y la velocidad del fluido está definida por una expresión llamada ecuación de continuidad. Si el fluido es estacionario, la ecuación de continuidad es consecuencia del principio de conservación de la masa.
Tomemos
un tubo de sección variable por donde
circula un fluido como se muestra en la
figura .
En un
intervalo pequeño de tiempo Δt, el fluido que entra por el fondo del
tubo imaginario recorre una distancia Δx1 = v1
Δt siendo v1 la velocidad del fluido en esa zona.
Si A1
es el área de la sección transversal de esta región, entonces la masa de fluido
contenida en la parte azul del fondo es ΔM1 = ρ1A1
Δx1 = ρ1A1v1Δt,
donde ρ es la densidad del fluido.
De la
misma forma el flujo que sale por el extremo superior del tubo imaginario en el
mismo tiempo Δt tiene la masa ΔM2 = ρ2A2v2Δt.
Como la masa debe conservarse y debido también a que el flujo es laminar, la
masa que fluye a través del fondo del tubo en la sección A1,
en el tiempo Δt, será igual a la que fluye en el mismo tiempo a través
de A2.
Por lo
tanto ΔM1 = ΔM2, o:
ρ1A1v1Δt = ρ2A2v2Δt
Si
dividimos por Δt tenemos que:
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Como el
fluido es estacionario, su densidad no varía, luego:
A1v1 = A2v2
Al
producto del área por la velocidad en un punto dado de un fluido se le denomina
caudal, gasto, o flujo, Q.
Q = Av
Si en un tiempo t el fluido se ha desplazado una
distancia L, como L = vt y además, como el volumen de fluido a través de
un área A es:
V = AL = Avt, si Q = Av
se tiene que Q = Av = V/t
El caudal
o gasto volumétrico se expresa en m3/s e indica el volumen de
líquido que fluye por unidad de tiempo. Si el caudal en tubo es de 1 m3/s,
equivale a decir, que en cada segundo fluye 1 m3 a través de cada
sección de área.
EJERCICIOS RESUELTOS:
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