ANÁLISIS DIMENSIONAL

La experiencia ha demostrado que hay tres modos básicos de describir cualquier cantidad física, que son: el espacio que ocupa, la materia que contiene y el tiempo que persiste. Todas las descripciones de la materia, relaciones y eventos son combinaciones de esas tres descripciones básicas. Todas las medidas, en último término se reducen a la medición de la longitud, la masa y el tiempo. Toda cantidad física, se puede expresar como una combinación algebraica de esas tres cantidades básicas. 

Asociadas a las magnitudes físicas fundamentales, tenemos las dimensiones básicas, que se expresan entre corchetes, para la longitud [L], para la masa [M] y para el tiempo [T]. La dimensión de cualquier cantidad física es la combinación algebraica de [L], [M], y [T], a partir de las cuales se forma la cantidad. 

Por ejemplo:

Para el área = (Longitud)x(Longitud) = [LxL] =[ L²]

Su dimensión es [L²]

Para el volumen =  (Longitud)x(Longitud)x(Longitud) = [LxLxL] =[L³]

Su dimensión es  [L³]

Para la velocidad = Distancia/tiempo = (Longitud)/ (Tiempo) = [L/T] = [LT^-1]

Su dimensión es [LT^-1]. 

Para la densidad = (Masa)/ (Volumen) = [M/L³] = [ML^-3]

Es importante no confundir las dimensiones con las unidades de medida de una cantidad física.

El análisis dimensional es el estudio de las dimensiones de una ecuación, y es un ejercicio muy importante en física. Cualquier ecuación que relacione cantidades físicas debe tener dimensiones consistentes o ser dimensionalmente correcta, es decir, las dimensiones de un lado  de la ecuación deben ser las mismas que las del otro lado.