TRABAJO Y ENERGÍA

ENERGÍA

El término energía (del griego ἐνέργεια enérgeia, «actividad», «operación»; de ἐνεργóς energós, «fuerza de acción» o «fuerza de trabajo») tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento.

La energía es la capacidad de los cuerpos para realizar un trabajo y producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. Es decir, la energía es la capacidad de hacer funcionar las cosas.

 La unidad de medida que utilizamos para cuantificar la energía es el Joule (J).

La vida, en todas sus formas, es completamente dependiente de la energía. En todos los procesos vitales está involucrada la energía. Los vegetales consumen energía solar (energía radiante) para poder, a través del proceso fotosintético, elaborar sustancias energéticas (hidratos de carbono) que les permiten disponer de la energía química necesaria para desarrollar sus funciones vitales. Los organismos animales se nutren energéticamente, en forma directa (herbívoros) o indirecta (carnívoros) de los vegetales es decir de la energía solar.

Expresión matemática

  La energía es una propiedad de los sistemas físicos, no es un estado físico real, ni una «sustancia intangible». En mecánica clásica se representa como una magnitud escalar. La energía es una abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.

 

Energía en diversos tipos de sistemas físicos.

La energía también es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado este se conserva. Por lo tanto, todo cuerpo es capaz de poseer energía en función de su movimiento, posición, temperatura, masa, composición química, y otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, todas coherentes y complementarias entre sí, y todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo.

 

 Física clásica

En la mecánica se encuentran:

 

Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:

 

        Energía cinética: relativa al movimiento.

      Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo.

 

 Por ejemplo, está la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas).

TRABAJO

En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo de manera acelerada. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J), en honor de James Prescolt  Joule, en el Sistema Internacional de Unidades.


Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo. 

El trabajo es una forma de energía que se transfiere de unos cuerpos a otros; es un concepto de gran importancia en física y significa que los cuerpos hacen trabajo, más no lo poseen.

Consideremos una partícula P {\displaystyle P} sobre la que actúa una fuerza F {\displaystyle F} F, F = F ( r ) {\displaystyle F=F(\mathbf {r} )} y sea d r {\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {r} }  d un desplazamiento experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo d t {\displaystyle \mathrm {d} t} . Llamamos trabajo, d W {\displaystyle \mathrm {d} W} W de la fuerza F {\displaystyle \mathbf {F} } F durante el desplazamiento, d,  d r {\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {r} } al producto escalar  F ⋅ d r {\displaystyle \ F\cdot \mathrm {d} \mathbf {r} }, esto es, 

Por definición de producto escalar, o producto punto, Trabajo, W, es:  

 donde α es el menor ángulo formado por el vector fuerza F y el vector desplazamiento d.

La unidad de trabajo en el sistema internacional de unidades es newton por metro (julios = J):

[ W ]=  (Nm) = kgm/s² (m) = kgm²/s² = julios = J

Es decir, un julio es el trabajo realizado por una fuerza de un newton cuando se produce un desplazamiento de un metro:

 

1J = (1N)1m

En una gráfica de fuerza en función del desplazamiento, el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal corresponde al trabajo realizado por la fuerza.

PARA SABER MÁS:

https://www.fisicalab.com/apartado/trabajo-fisica

CÁLCULO DEL TRABAJO EN UN PLANO INCLINADO

Ejemplo 1:

Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0°, 60°, 90°, 135°, 180°.

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección, el trabajo es positivo
• Si la fuerza y el desplazamiento tienen direcciones contrarias, el trabajo es negativo
• Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

 Ejemplo 2: Se empuja un libro con una fuerza horizontal de 3N, la fuerza de fricción es de 0.05N. 

 
 ¿Cuál es el trabajo de la fuerza F? 

¿Cuál es el trabajo de la fuerza  de rozamiento? ¿Cuál es el trabajo total sobre el libro? ¿Cuál es el trabajo de la fuerza neta?

a)      El trabajo de la fuerza F es: 

 

W = Fd cos 0° = 3N (1.20 m)cos 0° = 3.6 J

 

b)      El trabajo de la fuerza de rozamiento es: 

 

W = f_r d cos 180° = 0.05 N (1.20m)cos 180° = – 0.06 J

 

c)      El trabajo total sobre el libro es:

 

3.6 J – 0.06 J = 3.54 J

 

d) La fuerza neta es: F_N =  F – f_r = 3N – 0.05 N = 2.95 N

 

El trabajo de la fuerza neta es: W = F_Nd cos 0° = 2.95N (1.20m)cos 0° = 3.54 J

 

Observación: Podemos apreciar que el trabajo de la fuerza de rozamiento es siempre negativo. El trabajo total sobre el cuerpo es siempre igual al trabajo de la fuerza neta.

 

Ejemplo 3: El baúl de la figura es arrastrado con una cuerda que forma un ángulo de 60° con la horizontal, si la tensión de la cuerda es de 8 N, ¿Cuál es el trabajo de la tensión T?

El trabajo de la tensión es: W = Td cos 60° = 8N (24 m) cos 60° = 96 J

TRABAJO REALIZADO POR FUERZAS VARIABLES

Una fuerza variable  con la distancia, es la fuerza elástica, dada por la ley de Hooke.

SIMULACIÓN:

Con este enlace puedes experimentar con resortes: Selecciona todos las variables que se presentan, cambia el valor de la constante de elasticidad, etc.

https://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hookes-law_es.html

En un gráfico de la fuerza en función del desplazamiento, siempre podremos calcular el trabajo realizado por una fuerza, para una fuerza variable se calcula directamente el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal.

Para la fuerza elástica, un resorte de constante elástica k, el cual obedece la ley de Hooke, F = kx, si calculamos el trabajo realizado por esta fuerza se obtiene:

W = ½ (kx)x = ½ kx²

EJEMPLO: 

1.- Un vagón en movimiento se detiene por la acción de un resorte de constate elástica 1000 N/m que inicialmente está en reposo. Si mientras el objeto se detiene, el resorte se comprime 50 cm, calcula el trabajo realizado por el vagón sobre el  resorte.

SOLUCIÓN:

K = 1000 N/m

X = 50 cm = 0.5 m

El trabajo es:

W = ½ kx² = ½ (1000N/m)(0.5m)²  = 125 J

2.- Si en el ejemplo anterior, el resorte se comprime el doble, cuál es el trabajo realizado ?

3.- Si en ese ejemplo, se comprime el resorte los mismos 50 cm y la constante de elasticidad es el doble, cuál es el trabajo?

PROBLEMAS PARA PRACTICAR

1.- Para subir una caja de 50 kg a determinada altura, un hombre se vale de un plano inclinado, con un ángulo de 20°, a manera de rampa. El hombre desplaza la caja una distancia de 3 m. Si el coeficiente de rozamiento entre la caja y la superficie es de 0,1, y el hombre ejerce una fuerza de 300 N, calcula:

a) el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el objeto.

 

b) la fuerza neta que actúa que actúa sobre la caja y el trabajo neto.

2.- Sobre un bloque se aplica una fuerza horizontal de 60 N, para desplazarlo una distancia de 20 m. la fuerza de rozamiento entre el plano y el bloque es de 20 N.

 

 ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza aplicada? ¿Cuál es el trabajo total sobre el bloque?

3.- ¿Cuánto trabajo  se requiere para elevar un bloque de 20 kg hasta una altura de 15 m?

4.- Un obrero levanta un cilindro de 40 libras desde el suelo hasta una altura de 2,5 m del piso. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de gravedad?

5.- Un obrero empuja una caja por una rampa inclinada 30°, que tiene una altura de 10 m. Si la fuerza que hace es de 60 N y la aplica paralela al plano inclinado, ¿cuánto trabajo realiza el obrero?

6.- ¿Cuánto trabajo se realiza para comprimir un resorte 15 cm, si éste tiene una constante elástica de 200 N/m?

 

7.- Sobre un objeto de 200 g de masa, ubicado a 5 m del piso, se realiza un trabajo de 500 J para levantarlo aún más. ¿a qué altura llegará?

8.- Cuando una masa de 50 g se suspende de un resorte, éste alcanza un estiramiento de 4 cm. ¿Cuál es la constante elástica del resorte en N/m? ¿Cuál es el trabajo hecho contra la fuerza del resorte?     

                                                                                                                                                     

9.- ¿Qué requiere más trabajo, levantar un bulto de cemento de 50 kg hasta una altura de 3 metros o medio bulto (25 kg), una distancia de 6 metros?.

10-. Una persona empuja una caja sobre un piso horizontal sin fricción, con una fuerza 150 N, dirigida 15° debajo de la horizontal. En el momento en que la caja ha sido desplazada 6 metros (y continúa moviéndose), indique el trabajo hecho sobre la caja por:

a. La fuerza que ejerce la persona

b. La fuerza gravitacional

c. La fuerza normal

d. El trabajo total

11-. Una grúa lleva remolcado un auto, si la fuerza hecha por la grúa es de 800 N en un ángulo de 20° respecto a la horizontal, ¿Cuál es el trabajo hecho por la grúa, cuando el auto se ha movido 20 metros? (suponga que el rozamiento es despreciable).

12-. Un par de caballos jalan un carruaje de 300 kg de masa una distancia de 1.0 km en línea recta, sobre una vía horizontal asfaltada, a velocidad constante. Si el coeficiente de fricción entre las llantas y el asfalto es de 0.30, halle:

a. El trabajo hecho por los caballos

b. La pérdida de energía debido a la fricción.

13-. Una persona saca un balde de agua de masa 25 kg, de un pozo profundo. Si la persona realiza 5.000 J de trabajo, ¿Cuál es la profundidad del pozo?. (El balde sube a velocidad constante.)

14.-  Un montacargas hace un trabajo de 10.000 J, al pasar una caja grande de un piso a otro. Si la distancia entre los pisos es de 5 metros, indique la fuerza que ejerce el montacargas.

15.- Dos personas arrastran un cuerpo de 500 kg se masa una distancia de 15 m a lo largo de una superficie rugosa, aplicando cada uno una fuerza F  de 50 N en  un ángulo θ de 30° con la horizontal como se muestra en la figura. 

  La superficie tiene un coeficiente de fricción de  μ = 0,1. Hallar el trabajo de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Encuentre el trabajo total efectuado y el trabajo de la fuerza neta.