Sabemos
que un cuerpo a determinada altura sobre la superficie de la tierra, si se deja
libre, se acelera bajo la acción de la fuerza de atracción gravitacional.
Cuando el cuerpo cae, la fuerza gravitacional hace trabajo sobre el objeto.
Sabemos también que el trabajo está asociado a la energía. Debido a ello,
podemos asociar una cierta cantidad de energía a un cuerpo que está a
determinada altura con respecto a la superficie terrestre. A la energía
asociada a un cuerpo que está sometido a la acción de la fuerza gravitacional,
se le llama energía potencial gravitacional, U.
La
energía potencial gravitacional U, de un cuerpo de masa m, situado a una
altura h de un nivel de referencia es:
U = mgh
Obsérvese
que el valor de la energía potencial U, no es único, depende del punto de
referencia que tomemos.
Todo
cuerpo situado a determinada altura de la superficie terrestre, posee energía
potencial gravitacional, esta es una energía de posición y por ende depende del
nivel de referencia utilizado. La energía potencial es una energía almacenada
en virtud de su posición, en contraste con la energía cinética, que es debida a
su movimiento.
Supongamos
que un cuerpo de masa m se encuentra
a una altura yo sobre el suelo y se lleva a una altura yf,
con velocidad constante, la fuerza que actúa sobre el cuerpo, es igual al peso,
mg, F = mg, como el desplazamiento tiene la
misma dirección de la fuerza, el ángulo entre ellos es cero grados.
El
trabajo sobre el cuerpo es:
W
= FΔy cos θ = mg (Δy) cos 0º = mg (Δy) = mg
(yo – yf) = mgyo
– mgyf
A
la cantidad mgy, se le llama energía
potencial gravitacional, U.
El
trabajo sobre el cuerpo, es entonces, en términos de energía potencial:
W = Uo – Uf =
– ΔU
Podemos
apreciar que el trabajo de la fuerza gravitacional solo depende de los estados
iniciales y finales, no depende de la trayectoria, en este caso se dice que
esta fuerza es conservativa.
EJERCICIOS
RESUELTOS SOBRE ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL
SIMULACIONES.
1.- Con el siguiente enlace, haga clisk en el bloque y dezplácelo hacia arriba, hacia abajo, a los lados, observe lo que sucede con la energía potencial. Conteste:
a) ¿La energía potencial puede ser negativa? Justifique
b) Cuando desplazamos horizontalmente el cuerpo. ¿cambia la energía potencial? ¿Qué significa esto en términos de trabajo?
http://www.educaplus.org/game/energia-potencial-gravitatoria
https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/energy-skate-park
i) SIN FRICCIÓN
REPITA PARA LOS DEMÁS PLANETAS !!!!!
2.- Para este enlace, coloque el patinador en el punto más alto de la pista, seleccione todos los cuadros, el de energía, la referencia de la energía potencial, y demás. CONSTRUYA UNA PISTA NORMAL DE PATINAJE Y DESPUÉS LA PISTA QUE DESEE.
https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/energy-skate-park
i) SIN FRICCIÓN
a) Coloque el patinador en el punto más alto de la pista, Ubique la referencia de la energía potencial. ¿La energía potencial puede ser negativa? ¿Por qué el patinador no se sale de la pista? ¿Cómo son la energía cinética y la potencial?
Analice el gráfico de energía frente a posición. ¿Que puede concluir en cada caso?
b) Ubique al patinador en cualquier punto de la pista. ¿Por qué no sube a un punto más alto? ¿Cómo son la energía cinética y la potencial?
Analice el gráfico de energía frente a posición. ¿Que puede concluir en cada caso?
II) CON FRICCIÓN.
a) Coloque el patinador en el punto más
alto de la pista, Ubique la referencia de la energía potencial. ¿La
energía potencial puede ser negativa? ¿Por qué el patinador no se sale
de la pista? ¿Cómo son la energía cinética y la potencial?
Analice el gráfico de energía frente a posición. ¿Que puede concluir en cada caso?
b)
Ubique al patinador en cualquier punto de la pista. ¿Por qué no sube a
un punto más alto? ¿Cómo son la energía cinética y la potencial?
Analice el gráfico de energía frente a posición. ¿Que puede concluir en cada caso?
REPITA PARA LOS DEMÁS PLANETAS !!!!!!
PROBLEMAS PARA PRACTICAR
1.-Un objeto de 10 kg, se encuentra a 15 m sobre la superficie de la
Tierra, si el objeto se deja caer libremente bajo la acción de la fuerza de
gravedad, responda:
a. ¿Cuál es el trabajo hecho por la fuerza de gravedad, cuando ha caído
5m, 10 m y 15 m?
b. ¿Cuál es el cambio de energía cinética a los 5m, 10 m y 15 m?
c. ¿Cuál es la velocidad de objeto a los 5 m, 10 m y 15 m? (Por
supuesto antes de tocar el suelo)
2.-Un niño que se haya en
la azotea de un edificio cuya altura es de 8 m, deja caer un cuerpo de masa 10
kg (considere g = 9.8 m/s2 ).
a)
¿Cuál es la energía potencial
gravitacional del cuerpo en lo alto del edificio?
b)
¿Cuál es la energía potencial del cuerpo
al pasar por un punto B, situado a una
altura hB = 2 m por arriba del suelo?
c)
¿Cuánto vale el trabajo realizado por la
fuerza gravitacional en el desplazamiento desde A hasta B?
d)
¿Cuánto vale el trabajo de la fuerza
gravitacional cuando el cuerpo toca el suelo?
ENERGÍA POTENCIAL
ELÁSTICA
Sabemos
que la energía potencial es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un
trabajo de acuerdo a la posición que ocupe en un campo de fuerzas o a la configuración que ostente el sistema. Si es en un campo de fuerzas se
denomina potencial gravitacional, U, y si es debido a su configuración, energía
potencial elástica Ep.
Cuando
aplicamos una fuerza sobre un resorte, un arco, etc. para estirarlo o
comprimirlo, podemos asociar al resorte o arco, una cantidad de energía llamada
energía potencial elástica, Ep, que corresponde al trabajo realizado
sobre él para estirarlo o comprimirlo.
Al
realizar la gráfica de la fuerza F en función del desplazamiento x, se obtiene
una recta que pasa por el origen cuya pendiente es igual a la constante de
elasticidad k.
Como esta
fuerza no es constante, al trabajo realizado se puede evaluar numéricamente por
el área bajo la gráfica.
El
trabajo realizado para comprimir o estirar un resorte una distancia x,
corresponde a la energía potencial elástica, es equivalente al área del
triangulo de base x y altura F = kx, de donde:
W = Ep = ½ kx2
CONCEPTO Y
EJERCICIOS:
SIMULACIÓN
Para este enlace:
A) Selecciones las opciones, NADA DE FRICCIÓN, Y SUAVIDAD DEL RESORTE, NADA.
Cuelgue cualquier resorte en su gancho y seleccione la opción de muestre la energía de ese resorte
¿Cómo es la energía cinética, potencial y total? ¿Se detendrá?
EXPERIMENTE CON DIFERENTES TIEMPOS Y DIFERENTES PLANETAS !!!!!
B) Aumente la fricción y la suavidad del resorte.
¿Cómo es la energía cinética, potencial y total? ¿Se detendrá?
