FUNCIÓN

 

En general, una función f definida de un conjunto A en un conjunto B, es una relación o regla de correspondencia, que le asigna a cada uno de los elementos x de A un único elemento y de B.

Si a un elemento x de A se le asigna un elemento y de B, se dice entonces que y es la imagen de x, lo cual se representa mediante la fórmula y = f(x) que se lee y es función de x. 

 El conjunto de todos los valores admisibles de x se denomina dominio de la función, al conjunto de todos los valores resultantes de y recibe el nombre de rango de la función. Al rango también se le llama recorrido de la función, mientras que al conjunto de los elementos de llegada se le llama codominio o contradominio.

 

VARIABLE INDEPENDIENTE Y VARIABLE DEPENDIENTE

En cualquier función de A en B, los valores de A pueden variar de forma independiente de los valores de B. Esto significa que pueden asignarse valores arbitrarios x de A, siempre que sean admisibles, por el contrario, los valore  de B varían de acuerdo con los valores  asignados x en A. Es decir, los valores de B dependen de los valores de A. 

 

Generalmente, si f  es una función del conjunto A en el conjunto B, si x pertenece a A y y pertenece a B, a x se llama variable independiente, y a y se le llama variable dependiente. 

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN DE VARIABLE REAL

Si una función f es una función real, f puede expresarse como un conjunto de parejas ordenadas (x, y), con x, y números reales, tales que y = f(x). A cada par ordenado (x, y) se le puede hacer corresponder un punto P(x, y) en el plano cartesiano. El conjunto de todos estos puntos es la gráfica de la función.