FUNCIONES SIMÉTRICAS

 

Una función simétrica es una función en la que se puede encontrar un eje de simetría en su representación gráfica. Existen dos tipos de funciones simétricas: las funciones pares, que son simétricas respecto al eje Y, y las funciones impares, que son simétricas respecto al origen de coordenadas.

Recuerda que un eje de simetría es una línea imaginaria que divide un elemento cualquiera en dos partes de manera que sus puntos opuestos sean equidistantes entre sí.

FUNCIONES PARES

Las funciones pares son funciones que son simétricas respecto al eje de ordenadas, es decir, el eje Y es un eje de simetría de la función.

la imagen de una función par para cualquier valor de la variable independiente (x) es equivalente a la imagen de la función para el valor opuesto (-x). Es decir, matemáticamente una función es par si cumple la siguiente condición:

f(x) = f(–x)

 Funciones impares

Las funciones impares son aquellas funciones que son simétricas respecto al origen de coordenadas, es decir, respecto al punto (0,0).

Cuando una función es simétrica respecto al origen de coordenadas significa que si plegamos la gráfica de la función primero por el eje OY y luego por el eje OX, la gráfica de la función se solaparía.

Algebraicamente, una función es impar si se cumple la siguiente relación entre sus imágenes:

f(x) = – f(x)