Lanzamiento horizontal

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Comenzamos el estudio de movimientos en dos dimensiones, es importante destacar que en ellos se presentan dos movimientos perpendiculares, simultáneos e independientes, este es el principio de independencia de Galileo.

Esta  simulación permite afianzar este principio:

Varíe la velocidad horizontal ¿Siempre caen al mismo tiempo?

http://www.educaplus.org/game/principio-de-independencia

 

LANZAMIENTO HORIZONTAL 

El lanzamiento horizontal corresponde al movimiento que describe un proyectil  cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial, en estas condiciones, el vector velocidad inicial es siempre perpendicular a  la aceleración de la gravedad. Este movimiento está compuesto por dos movimientos: uno rectilíneo uniforme a lo largo del eje x, y otro rectilíneo uniformemente acelerado a lo largo del eje y. La combinación de estos dos movimientos determina la trayectoria que describe el cuerpo. 

 SIMULACIÓN: Practica el lanzamiento horizontal con este simulador:

https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_es.html

 

Por lo anterior,  la posición, o específicamente el vector posición, en cualquier instante corresponde a la suma vectorial de la componente en x más la componente en y, y tendrá como coordenadas (x,y).

 

En el eje horizontal como es un movimiento rectilíneo uniforme, recorre espacios iguales en tiempos iguales, en el eje vertical como es rectilíneo uniformemente acelerado, (caída libre) la distancia aumenta cuadráticamente con el tiempo, debido a esto, la gráfica resultante de estos dos movimientos simultáneos e independientes da como resultado una parábola, como se muestra en la gráfica siguiente.

Para la componente horizontal, movimiento rectilíneo uniforme, se tiene: x = v_ot, para la componente vertical MRUA, tenemos: y = v_oyt + at²/2, como la velocidad no tiene componente vertical, el término v_oyt = 0, quedando y = at²/2, al despejar t de la componente horizontal y reemplazándola en la componente vertical se obtiene: 

y = (a/2v_o²) x²

La cual corresponde a una ecuación cuadrática, y su gráfica es una parábola.

Para el campo gravitacional terrestre, a = g, y la ecuación se convierte en: 

y = (g/2v_o²) x²

 

De manera semejante, el vector velocidad en cada instante, será la suma vectorial de la componente horizontal, v_x  (uniforme) y la componente vertical, v_y (acelerada). Como se ilustra a continuación.

Esta gráfica la hice utilizando el simulador de la universidad de Colorado, Phet, se puede apreciar que la velocidad horizontal permanece constante durante todo el movimiento, y la velocidad vertical que inicia en cero, aumenta linealmente con el tiempo porque este movimiento es acelerado.

PARA PROFUNDIZAR Y AFIANZAR 

 Estos enlaces te permitirán profundizar en este tema y te presenta varias actividades y problemas resueltos.

http://www.fisimat.com.mx/tiro-horizontal/

https://www.fisicalab.com/apartado/lanzamiento-horizontal#contenidos

 https://juanmoraalen.wordpress.com/2015/01/02/movimiento-de-un-cuerpo-lanzado-horizontalmente

 http://profesor10demates.blogspot.com.co/2013/09/tiro-horizontal-ejercicios-y-problemas.html

Para profundizar

 SIMULACIÓN: 

Para practicar lanzamiento horizontal: Después de hacer la simulación, con el enlace que aparace abajo.

Escriba las ecuaciones de la componentes en x e y de la posición en cualquier instante, de la misma manera, escriba las ecuaciones de las componentes de la velocidad, en cualquier instante. ¿Qué clase de ecuaciones son?.

http://www.educaplus.org/game/graficas-del-lanzamiento-horizontal

PARA PENSAR:

Si dejamos caer un objeto, es decir, si la velocidad inicial es cero, este cae en el mismo sitio de la tierra, si lo lanzamos con una velocidad inicial  horizontal, describirá una parábola y cae en otro punto de la superficie terrestre, ¿CON QUÉ VELOCIDAD DEBEMOS LANZARLO PARA QUE CAIGA POR SIEMPRE ALREDEDOR DE LA TIERRA?. Esto es un satélite. ¿O para que nunca retorne a la tierra?