Mediante este espacio pretendo apoyar la apropiación de estas dos fascinantes áreas del conocimiento por parte de mis estudiantes. Busco que adquieran una comprensión global de ellas y vean lo fáciles y sencillas que son cuando se les conoce.
"Quien descuida aprender en su juventud, pierde su pasado y muere para el futuro" Eurípides. Pensador griego.
Recordemos el concepto de energía potencial
gravitacional, consideremos una masa m
en el campo gravitacional terrestre, g, situada a una altura ho de
la superficie de la tierra, como se muestra, la fuerza que actúa sobre ella es
su peso, mg, y el trabajo que el
campo gravitacional hace sobre la masa cuando se desplaza desde A hasta B es:
W = Fs = mgs = mg(ho–h) = mgho – mgh
A la cantidad mgh
se le denomina energía potencial gravitacional, U. Esta cantidad es relativa ya
que depende del punto de referencia, si tomamos como posición inicial el
infinito, donde g tiene un valor de cero, el trabajo del campo gravitacional
terrestre es:
W = mgho – mgh = Uo– Uf = – Uf
De manera parecida, si consideramos una carga
eléctrica q en un campo eléctrico, E, producido por una carga fuente Q, como la fuerza
eléctrica es F = qE, el trabajo de esta fuerza al
desplazarla una distancia s, sería:
W = qEro – qEr = Uo– Uf = – Uf
Como en el infinito la fuerza sobre la carga es
nula, si ro lo ubicamos en el infinito, al trabajo de traer una
carga q desde el infinito a una distancia h de la carga fuente es:
W = qEro – qEr = – Uf = – U
De lo anterior podemos concluir, que para llevar
una carga q desde el infinito hasta una distancia r de la carga fuente un
agente externo debe hacer un trabajo contra el campo eléctrico, por tanto la
carga q adquiere una energía potencial eléctrica U. Si la carga se libera se mueve de tal manera que disminuye su energía potencial eléctrica.
En síntesis: La Energía Potencial Eléctrica, U, es la energía que tiene una carga
eléctrica debido a su posición con relación a otra u otras cargas
eléctricas.
La energía potencial de una carga q en las inmediaciones de esta carga Q a una distancia r, será:
ENERGÍA POTENCIAL PARA UN CONJUNTO DE CARGAS
Una carga adquiere
energía potencial eléctrica cuando un agente externo la traslade desde el
infinito hasta una distancia r de otra carga, o de otras cargas. Si luego esta
carga se libera el campo eléctrico hace trabajo sobre ella, y su energía se va
transformando en energía cinética, se acelera, es semejante a lo que sucede
con una masa en uncampo gravitacional.
¿Cómo se construye una
configuración con una o varias cargas?
Primero el agente externo
traslada una carga desde el infinito hasta un punto dado, como no había cargas
en ese espacio no hace trabajo, luego traslada otra carga hasta una distancia r
de la otra, en este caso si hace trabajo porque existe un campo eléctrico
producido por la primera carga, puede seguir trasladando cargas.
Cuando hay varias cargas,
la energía potencial de la configuración correspondea la suma de las energías potenciales de cada
par de cargas que la conforman:
U
= U12 + U23 + U13
donde U12 es
la energía debida a las cargas q1 y q2 .
Video para profundizar :
Para
profundizar en el concepto de energía potencial eléctrica:
Sabemos que si introducimos una carga q en el
seno de de un campo eléctrico, E, creado por una carga eléctrica Q, la carga sufrirá la acción de una fuerza eléctrica , F, y como consecuencia de esto, adquirirá cierta
energía potencial eléctrica. Si lo vemos desde una perspectiva más simple,
podemos pensar que el campo eléctrico crea un área de influencia donde cada uno
de sus puntos tienen la propiedad de poder conferir una energía potencial a
cualquier carga que se sitúe en su interior.
A partir de este razonamiento, se establece una
nueva magnitud escalar propia de los campos eléctricos denominada potencial
eléctrico, V, que representa la energía
potencial electrostática que adquiere una unidad de carga positiva si la
situamos en dicho punto.
El potencial eléctrico en un punto del espacio de
un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica que adquiere una unidad de
carga positiva situada en dicho punto.
U = V/q
donde:
V es
el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico. Su unidad en el
S.I. es el julio por culombio (J/C) que en honor a Alessandro Volta recibe
el nombre de Voltio, V.
U es
la energía potencial eléctrica que adquiere una carga testigo positiva q
al situarla en ese punto.
El hecho de que todas las magnitudes sean
escalares, permite que el estudio del campo eléctrico sea más sencillo. De esta
forma, si conocemos el valor del potencial eléctrico V en un punto, podemos
determinar que la energía potencial eléctrica de una carga q situada en él es:
V = qU
Potencial eléctrico creado por una carga puntual
Sabemos que una carga eléctrica Q es capaz de crear un campo eléctrico a su
alrededor. Si en dicho campo introducimos una carga de prueba q
entonces, atendiendo a la definición de energía potencial eléctrica
de dos cargas puntuales:
V = U/q
Recordando
que la energía potencial eléctrica Ucorresponde
al trabajo que hace un agente externo para trasladar una carga q, desde el infinito
hasta una distancia r de la carga fuente Q, y viene dada por
U = kQq/r
Luego,
el potencial de una carga Q viene dado por:
V = kQ/r
El potencial eléctrico del campo eléctrico creado
por una carga puntual q a una distancia r, se obtiene por medio de la
siguiente expresión:
V = kQ/r
donde:
V es
el potencial eléctrico en un punto.
K es
la constante de la ley de Coulomb.
Q es
la carga puntual que crea el campo eléctrico.
r es
la distancia entre la carga y el punto donde medimos el potencial.
De la
expresión podemos darnos cuenta de que:
Si
la carga Q es positiva, la energía potencial es positiva y el
potencial eléctrico V es positivo.
Si
la carga Q es negativa, la energía el potencial es negativa y el
potencial eléctrico V es negativo.
Si
no existe carga, la energía potencial y el potencial eléctrico es nulo.
El
potencial eléctrico no depende de la carga de prueba que introducimos para
medirlo.
Es el
trabajo que tiene que realizar una fuerza externa para mover una carga desde un punto a otro. Matemáticamente lo
podemos expresar de la siguiente forma:
UA - UB = W / Q
La
diferencia de potencial o comúnmente llamada voltaje o tensión, se mide en
voltios,V, por tanto, podemos decir que en un campo eléctrico existe una
diferencia de potencial de 1 voltio cuando empleamos 1 julio para mover una
carga de 1 culombio. Si entre dos puntos existe una diferencia de potencial de
110 V, significa que un agente externo debe suministrar 110 julios a una carga
de un culombio.
De la
expresión anterior podemos deducir:
Si la carga Q es positiva y
UA > UB implica que el trabajo realizado por las
fuerzas del campo es positivo, la carga se desplaza desde el punto A al B
de forma espontánea. Sin embargo si UA< UB el
trabajo es negativo, eso implica que para trasladar una carga desde A
hasta B hay que realizar una fuerza contra el campo.
Si la carga es negativa lo
anterior se invierte.
Si
los potenciales UA y UB son iguales no se realiza
trabajo. Esos puntos pertenecen a una superficie equipotencial.
Como las
líneas de campo eléctrico de una carga positiva nacen en ellas,significa también que las cargas positivas se
desplazan desde un punto de mayor potencial al de menor potencial.
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