Matemáticas y Física : MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

martes, 13 de febrero de 2024

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para multiplicar dos números enteros:

1.- se multiplican sus valores absolutos

2.- el resultado es positivo si ambos números tienen igual signo, y negativo si tienen signos diferentes.

Tres formas de escribir multiplicación

En matemáticas la multiplicación se indica de diferentes formas:

Usando un signo de multiplicación o tiempos: 2×3=6

Usando un punto: 2⋅3=6 (este punto NO es un punto decimal)

Usando paréntesis: (2) (3) = 6 o 2 (3) = 6

¿Qué es la multiplicación?

Para entender qué es la multiplicación, considera tres formas diferentes de pensar sobre la multiplicación de números enteros.

Enfoque 1: Establecer modelo

La multiplicación es una forma de escribir la adición repetida. Cuando lees el problema 3⋅5 podrías pensar en esto como 3 grupos de 5 cosas: 3 platos con 5 galletas en cada plato; 3 canastas, cada una con 5 naranjas en él; o 3 pilas con 5 monedas en cada pila. Podríamos mostrar esto como una imagen:

3⋅5= 3 grupos de 5=15

Enfoque 2: Modelo de recta numérica

La multiplicación también se puede mostrar en una recta numérica. El problema, 3⋅5 se modela en la línea numérica de abajo. Se puede ver que las flechas cubren una distancia de 5 unidades a la vez. Después de 3 “saltos” en la recta numérica, la flecha termina en 15.

Enfoque 3: Modelo de área

Otra forma de pensar sobre la multiplicación es pensar en una matriz o modelo de área para representar la multiplicación. Se podría pensar en 3 filas de 5 cosas. 3⋅5

Esto podría ser una caja de chocolates que tiene 3 filas de 5 chocolates, o una sala de reuniones que se configura con 3 filas de 5 sillas. Las imágenes a continuación muestran dos arreglos rectangulares de 3⋅5

¿Ves cómo ambas imágenes representan el producto 15? La imagen de la izquierda muestra un área de 3 por 5. Si cuentas los cuadrados pequeños que conforman el rectángulo, suman 15. De igual manera, en la imagen de la derecha, se ve que 3 filas de 5 círculos es igual a 15 círculos.

Ejemplo

¿De qué es el producto 4x6? Utilice el modelo de conjunto, el modelo de recta numérica y el modelo de área para representar el problema de multiplicación.

Solución

Modelo de conjunto:

Modelo de recta numérica:

Modelo de área:

4⋅6=24

Si cambias el orden en el que multiplicas dos números, el producto no cambiará.

Esto es cierto para dos números cualesquiera que multipliques. Piense en el problema que se muestra arriba.

Podrías hacer 6 saltos de 4 o 4 saltos de 6 en la recta numérica y terminar en 24.

O bien, podrías hacer 6 filas de 4 o 4 filas de 6 y aun así tener 24 cuadrados.

6⋅4=24 y 4⋅6 =24

Ejercicio

Tania modeló 5⋅8 usando los siguientes modelos. ¿Qué modelos son representaciones precisas de la multiplicación de estos dos factores? Escoja una opción

( ) Los tres modelos representan con precisión 5⋅8

( ) Solo los modelos #1 y #3 representan con precisión 5⋅8

( ) Solo los modelos #2 y #3 representan con precisión 5⋅8

( ) Ninguno de los modelos representa con precisión 5⋅8.

Tomado el día 11 de febrero de 2024 de:

https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Matematicas_del_Desarrollo_(NROC)/01%3A_Números_enteros/1.03%3A_Multiplicar_y_dividir_números_enteros/1.3.01%3A_Multiplicar_números_enteros_y_aplicaciones